Модель OpenAI опровергла старую гипотезу из комбинаторной геометрии

Модель OpenAI опровергла старую гипотезу из комбинаторной геометрии

OpenAI рассказала, что её пока не вышедшая модель решила задачу из дискретной геометрии, которую изучали почти 80 лет. Отдельно отмечают, что модель универсальная, а не специально обученная под решение конкретной задачи

Речь о задаче единичных расстояний. Если разместить n точек на плоскости, сколько пар точек могут находиться ровно на расстоянии 1 друг от друга? Эту задачу ещё в 1946 году поставил Пол Эрдёш.

Долгое время математики считали, что почти лучший способ — обычная квадратная решётка. То есть точки, разложенные примерно как клетки в тетради. Модель OpenAI нашла бесконечное семейство примеров, которое даёт больше таких пар и тем самым опровергает старую гипотезу.

Интересно, что решение пришло не из самой геометрии, а из алгебраической теории чисел. То есть модель связала две области математики, где люди не ожидали настолько сильной связи.

OpenAI называет это первым случаем, когда AI самостоятельно решил заметную открытую задачу в центре отдельной математической области.

https://openai.com/index/model-disproves-discrete-geometry-conjecture/