Как ИИ помогает в доказательстве математических гипотез?
То, что ИИ каждый день доказывает или опровергает открытые гипотезы, находит новые доказательства теорем, усиливает или обобщает существующие уже стало обыденностью.
Только на этой неделе я нашел 7 примеров, а сегодня ведь только четверг:
- Гипотеза Якобиана - опровергнута контрпримером в размерности 3, найденным с помощью Claude Fable 5; двумерный случай остаётся открытым.
- Гипотеза о гауссовых моментах - опровергнута явными контрпримерами для всех размерностей n≥3, найденными с помощью ChatGPT и Claude.
- Гипотеза Балабдауи - Веллнера о плотности Чернова - доказана полностью сгенерированным GPT-5.6 Sol доказательством.
- Гипотеза Каваути по модулю 4 - доказана при помощи Claude Fable 5.
- Гипотеза Черны для однокластерных автоматов положительного уровня - доказана при помощи OpenAI Codex.
- Теорема об улучшенной сходимости стохастического многоградиентного спуска - AI-найденное доказательство улучшило оценку скорости сходимости до O(T^-1)
- Теорема о спектральном крае квартичной модели SYK - доказана при существенной помощи GPT-5.6 в разработке аргументов.
Вот сегодняшний пример (30+ летняя гипотеза, контрпример к которой был найден сегодня), автор поделился полным транскриптом чата с GPT. Что примечательно, это не был какой-то гениальный промт (хоть автор и золотой медалист IMC), а по сути 4-5 запросов подряд из серии "тебе нужно сделать прорыв и найти контрпример", "найди наиболее неочевидный контрпример".
Только на этой неделе я нашел 7 примеров, а сегодня ведь только четверг:
- Гипотеза Якобиана - опровергнута контрпримером в размерности 3, найденным с помощью Claude Fable 5; двумерный случай остаётся открытым.
- Гипотеза о гауссовых моментах - опровергнута явными контрпримерами для всех размерностей n≥3, найденными с помощью ChatGPT и Claude.
- Гипотеза Балабдауи - Веллнера о плотности Чернова - доказана полностью сгенерированным GPT-5.6 Sol доказательством.
- Гипотеза Каваути по модулю 4 - доказана при помощи Claude Fable 5.
- Гипотеза Черны для однокластерных автоматов положительного уровня - доказана при помощи OpenAI Codex.
- Теорема об улучшенной сходимости стохастического многоградиентного спуска - AI-найденное доказательство улучшило оценку скорости сходимости до O(T^-1)
- Теорема о спектральном крае квартичной модели SYK - доказана при существенной помощи GPT-5.6 в разработке аргументов.
Вот сегодняшний пример (30+ летняя гипотеза, контрпример к которой был найден сегодня), автор поделился полным транскриптом чата с GPT. Что примечательно, это не был какой-то гениальный промт (хоть автор и золотой медалист IMC), а по сути 4-5 запросов подряд из серии "тебе нужно сделать прорыв и найти контрпример", "найди наиболее неочевидный контрпример".
e/acc
280 публикаций на visbl.me
Пишу про будущее: AI, web3, технологии и общество. Ускоряемся. Автор: @sgershuni Инвестирую: cyber.fund Построил: Credentia, Deep Skills, Codex Town
Связанные темы
Читать далее
Как эффективно использовать AI для решения бизнес-задач?
Стартап дня. Александр Горный.·
США могут ввести санкции против китайского AI
GPT/ChatGPT/AI Central Александра Горного·
Почему китайские модели доминируют на openrouter?
e/acc·
Почему в США хотят запретить опенсорс?
e/acc·
Нужны ли новые SaaS?
Стартап дня. Александр Горный.·
OpenAI запускает агентов для корпоративной поддержки
GPT/ChatGPT/AI Central Александра Горного·
💬Discussion (27)
но мы говорим не о 5.6, а о 6.2 и там конечно условия будут другие
На чем строится твой оптимизм по поводу того, что модели точно продолжат умнеть до бесконечности? Я склонен считать так же, но интересно послушать обоснование
Мой поинт в том, что мы пересекли горизонт событий. Сегодня 7 таких открытий в неделю, но через год будет 700 и все будут говнить в комментах а че так мало.
есть масса энергии (в некотором скоплении материи)
есть масса у информации (этот ваш memory.md)
второе не может превышать первое
от этого можно дальше постепенно простроить утверждение о конечности информации доступной оперативно в районе какого то массивного объекта, и тд
так что бесконечность открытий - метафора, потому что сам банк прикладных задач якобы бесконечен
дело в том что не все прикладные задачи из универса вообще говоря нужны
есть просто оптимальный алгоритм трансляции энергии среды в направленное движение куда либо (например распространение инструментария этой трансляции по звездам). и чем дешевле этот алгоритм тем лучше. и если этот алгоритм не бесконечен то он не требует бесконечных научных изысканий, а значит нужны в трате энергии на такие изыскания нет?
значит существует какое то количество примерно оптимальных путей - последовательностей или сетей научных работ (вроде губки или браны) позволяющих качественный переход к цивилизации следующего порядка.
так что скорее всего ии (если нам суждено его встретить) займется просчетом каких то путей в этой бране. остальное ему скорее всего будет просто не нужно, как собственно и мы
(' )_(' ) ( ')_( ')
а все кто верят в то что "ии приди порядок наведи" - просто веруют в светлое будущее нарисованное продаванами обученного песка с алгоритмами
...и платят за это (добровольно и с песней)
да еще и вкладываться как (не) в себя
список законов физики вообще должен быть хотя бы счетным
то есть с какого то дня (если жители Земли не поубивают друг друга и останутся адекватными) получат вполне компактный и простой список или даже рефлексию доступную за пару токенов
Посетитель заходит в местный клуб и видит, как три человека и собака играют в покер.
— Должно быть, это очень умная собака, — замечает он играющим.
— Да не, тупая как пробка, — отвечает один из них, — как только ей карта прёт, так хвостом виляет сразу.